Математики в восторге от недавно открытой формы

Как опытный геймер с большим опытом работы в математике, я нахожу это открытие просто потрясающим! Концепция треугольника Рело, расширяющегося в более высокие измерения, действительно вызывает у меня интерес. Меня всегда заинтриговали математические сложности фигур и форм, и эта новая разработка добавляет еще один уровень к моему пониманию.

В двух измерениях треугольник Рело образуется путем соединения углов равностороннего треугольника изогнутыми дугами, в результате чего фигура сохраняет постоянную ширину, но имеет меньшую площадь, чем круг. Недавно группа математиков заявила, что расширила эту форму до трех измерений и за ее пределы, успешно решив математическую загадку, которая не была решена с 1988 года.

Рекомендуемое чтение

Выключенный
Английский

Как любопытный геймер, интересующийся математическими головоломками, я хотел бы поделиться своим мнением по поводу интригующего вопроса Одеда Шрамма: могут ли существовать объекты фиксированной ширины, которые меньше сфер в более высоких измерениях? Моя команда и я исследовали эту загадку, и вы можете найти наши последние результаты на сервере препринтов arXiv.

Математики в восторге от недавно открытой формы

«Соавтор исследования Андрей Бондаренко, математик из Норвежского университета науки и технологий, заметил в электронном письме TopMob: «Самым поразительным аспектом является то, что объем каждой формы можно легко вычислить». В результате мы можем сравнить объёмы этих фигур с объёмами единичного шара и строго математически доказать, что их объёмы экспоненциально меньше».

Треугольник Рёло, названный в честь инженера XIX века, но использовавшийся задолго до него такими учёными, как Эйлер и Леонардо да Винчи, можно создать, нарисовав три взаимосвязанных круга. Область, заключенная в середине, называется треугольником Рело. Теорема Бляшке-Лебега, опубликованная отдельно Блашке и Лебегом в 1914 и 1915 годах, утверждает, что эта форма имеет наименьшую площадь среди всех кривых постоянной ширины. Проще говоря, его ширина остается постоянной независимо от того, где вы проводите две параллельные линии по периметру треугольника.

Как геймер, я бы описал это так: в двух измерениях я встречаю на своем игровом экране треугольник Рело. Эта форма кажется треугольной, если смотреть сверху, но с закругленными углами. В трехмерном пространстве он трансформируется в продолговатую фигуру, которую я легко могу визуализировать. Но за пределами третьего измерения мой разум не может полностью осознать его форму. Однако, математически говоря, моя команда может расширить эту форму до более высоких измерений, сохраняя при этом ее постоянную ширину.

Математики в восторге от недавно открытой формы

«Андрей Примарк, математик из Университета Манитобы и соавтор исследования, объяснил в электронном письме TopMob, что одной из причин успеха нашего строительства может быть то, что наши тела имеют «дисбаланс» с большим объемом, сосредоточенным в определенном направлении. Эта «асимметрия» позволяет телу занимать меньшее пространство при той же ширине».

Согласно отчету New Scientist, формы в более высоких измерениях сжимаются по сравнению со сферами того же измерения. Примечательно, что эти несферические формы по-прежнему могут легко катиться, подобно колесам, несмотря на то, что они не круглые.

Как геймер, я бы описал это так: в прошлом году мы наткнулись на две интригующие фигуры: одна из них представляла собой 13-гранную фигуру, которую мы игриво назвали «Шляпа». Другой был формой, связанной с вампиром Эйнштейном, творчески названной «Призрак». Теперь я наткнулся на еще одну очаровательную форму. Он поддерживает постоянную ширину, которая всегда меньше его размерной сферы — как насчет того, чтобы назвать его «Svelte»? Это имя олицетворяет ее изящную и стройную натуру.

Подробнее: Модернизированная форма «вампира Эйнштейна» наконец решает неприятную проблему математической закономерности

Смотрите также

2024-06-22 01:21